科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，l₁、l₂、l₃是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l₁與l₂間的距離是1，l₂與l₃間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l₁、l₂、l₃上，則△ABC的邊長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲袋中裝有白球3個(gè)，黑球5個(gè)，乙袋內(nèi)裝有白球4個(gè)，黑球6個(gè)，現(xiàn)從甲袋內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)球放入乙袋，充分摻混后再?gòu)囊掖鼉?nèi)隨機(jī)抽取一球放入甲袋，則甲袋中的白球沒(méi)有減少的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的所有實(shí)數(shù)解之和為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在小時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù)．一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2007時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是    ．（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

要得到的圖象，且使平移的距離最短，則需將y=sin2x的圖象向左平移    個(gè)單位．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c，角B、C和面積S滿足條件：S=a²-（b-c）²和sinB+sinC=（a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊）
（1）求sinA；
（2）求△ABC面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，
PA=，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求直線DE與平面PAC所成角的大��；
（2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD成立．如果存在，求出MC的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．