科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：是公差為1的等差數(shù)列，且a_n+1=+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)b_n=），求證：b₁+b₂+…+b_n＜2-1．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

已知，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關(guān)于tanθ的值，在以下四個(gè)答案中，可能正確的是（ ）
A．-3
B．3或
C．
D．-3或

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)x∈（-∞，-1]時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-2，3）
B．（-3，3）
C．（-2，2）
D．（-3，4）

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

如果x，y∈R，且，那么（ ）
A．x=y
B．x＞y
C．x＜y
D．x≤y

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x，y滿足xy＞0，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

下列四個(gè)命題：
①圓（x+2）²+（y+1）²=4與直線x-2y=0相交，所得弦長(zhǎng)為2；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=1恒有公共點(diǎn)；
③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為．
其中，正確命題的序號(hào)為    ．寫出所有正確命的序號(hào)）

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足：2a_n+1-2a_n+a_n+1a_n=0且a_n≠0．?dāng)?shù)列{b_n}中，b₁=f（0）且b_n=f（a_n-1）
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{|b_n|}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得（2）中的T_n∈（480，510）．若存在，求出所有的n；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓方程為x²+=1，射線y=2x（x≥0）與橢圓的交點(diǎn)為M，過M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．
（1）求證直線AB的斜率為定值；
（2）求△AMB面積的最大值．

科目： 來源：2010年北京大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)提高練習(xí)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；（2）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，設(shè)．

科目： 來源：2010年河北省保定一中高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題