科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

p（x，y）是滿足的區(qū)域上的動點．那么z=x+y的最大值是    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cos²（），g（x）=sin2x．設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，則g（x）的值等于    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA切⊙O于點A，PA=4，PBC過圓心0，且與圓相交于B、C兩點，AB：AC=1：2，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）當(dāng)向量與向量共線時，求tanx的值；
（2）求函數(shù)f（x）=2（）的最大值，并求函數(shù)取得最大值時的x的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三文科分為五個班．高三數(shù)學(xué)測試后，隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，且O到AB、AD的距離分別為2和1． P是SC上的點，．
（1）求證：OP∥平面SAD；
（2）求證：是定值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓的左右兩個焦點分別為F₁、F₂．過右焦點F₂且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個頂點為B（0，-b），直線BF₂交橢圓C于另一點N，求△F₁BN的面積．

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已知函數(shù)是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=2．若關(guān)于x的方程x2-（）x+=0（n∈N^×））對任意自然數(shù)n都有相等的實根．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求證（n∈N^×）．