科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=    ．

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=，b+c=4，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF．
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
（3）求四棱錐F-ABCD的體積．

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對CO₂排放量超過130g/km的M1型新車進(jìn)行懲罰．某檢測單位對甲、乙兩類M1型品牌車各抽取5輛進(jìn)行CO₂排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO₂排放量的平均值為g/km．
（1）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛不符合CO₂排放量的概率是多少？
（2）若90＜x＜130，試比較甲、乙兩類品牌車CO₂排放量的穩(wěn)定性．

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將n²個(gè)數(shù)排列成n行n列的一個(gè)數(shù)陣，已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，該數(shù)列第一列的n個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以m（其中m∈R⁺）為公比的等比數(shù)列，
（Ⅰ）求第i行第j列的數(shù)a_ij；
（Ⅱ）求這n²個(gè)數(shù)的和．

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-m）²+y²=5（m＜3）與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（ ）
A．-1
B．-i
C．i
D．1