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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知下表為函數(shù)f(x)=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值,為便于研究,相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí),取值精確到0.01.
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的敘述:
(1)f(x)為奇函數(shù);                          (2)f(x)在[0.55,0.6]上必有零點(diǎn)
(3)f(x)在(-∞,-0.35]上單調(diào)遞減;         (4)a<0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的虛部是   

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

P是△ABC所在平面上的一點(diǎn),且滿足,若△ABC的面積為1,則△PAB的面積為    

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

小F同學(xué)熱愛(ài)數(shù)學(xué),一天,他動(dòng)手做實(shí)驗(yàn):《用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值》,在左下圖的正方形中隨機(jī)撒豆子,每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,他隨機(jī)地撒50粒,100粒,200!謩e記錄落在圓內(nèi)的豆子數(shù).若他在撒50粒的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為35粒,則由此估計(jì)出的圓周率π的值為     .(精確到0.01)

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)a+b取最大值時(shí),這個(gè)幾何體的體積是    

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

某少數(shù)民族刺繡有著悠久歷史,下圖中的(1)(2)(3)(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成的,小正方形越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形,則f(5)=    ,f(n)=   

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:

(Ⅰ)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0,則稱(chēng)為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(Ⅲ)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O為AC中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值;
(Ⅲ)在BC1上是否存在一點(diǎn)E,使得OE∥平面A1AB,若不存在,說(shuō)明理由;若存在,確定點(diǎn)E的位置.

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列an滿足:2n•a1•a2•…•an=A2nn,n∈N*
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bn=an+2n+1,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源:2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px,(p>0),點(diǎn)到拋物線C的準(zhǔn)線的距離等于2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過(guò)直線l:x=-1上任一點(diǎn)A向拋物線C引兩條切線AS,AT(切點(diǎn)為S,T),求證:直線ST過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn);
(3)當(dāng)直線l變動(dòng)時(shí),是否也有相應(yīng)的結(jié)論成立?請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正確的命題來(lái)(無(wú)需證明).

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同步練習(xí)冊(cè)答案