科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，（ λ，μ∈R），若∠A=120°，，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e₁，以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e₂，則（ ）

A．隨著角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂為定值
B．隨著角度θ的增大，e₁減小，e₁e₂為定值
C．隨著角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂也增大
D．隨著角度θ的增大，e₁減小，e₁e₂也減小

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)X～N（μ，σ²），且總體密度曲線的函數(shù)表達(dá)式為：，x∈R，求的值    ．（φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772）

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：填空題

P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，已知△ABC的面積是1，則△PAB的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：填空題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（，]；
②點(diǎn)（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（，]上是增函數(shù)；
則其中真命題是    ．

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量m=（，），n=（，），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=，M在棱PC上，N是AD的中點(diǎn)，二面角M-BN-C為30°．
（1）求的值；
（2）求直線PB與平面BMN所成角的大�。�

科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e^-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．