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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02（理科）（解析版）
題型：填空題
當
時，
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）①計算
（a
2+b
2≠0且a≠-b）；
②計算
．
（2）設函數(shù)
①若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合P=
，y=log
2（ax
2-2x+2）的定義域為Q．
（1）若P∩Q≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程
，求實數(shù)a的取值的取值范圍．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02（理科）（解析版）
題型：解答題
口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次摸出一個，規(guī)則如下：①若一方摸出一個紅球，則此人繼續(xù)進行下一次摸球；若一方摸出一個白球，則改換為由對方進行下一次摸球；②每一個摸球彼此相互獨立，并約定由甲開始進行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
（1）乙恰好摸到一個紅球的概率；
（2）甲至少摸到一個紅球的概率；
（3）甲摸到紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=-a
n2+2a
n（n∈N
*），且0＜a
1＜1．
（1）用數(shù)學歸納法證明：0＜a
n＜1；
（2）若b
n=lg（1-a
n），且
，求無窮數(shù)列
所有項的和．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標為1．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當k＞0時，試討論方程f（1+x
2）-g（x）=k的解的個數(shù)．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=x2-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）當b=1且函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)時，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，試用a表示b；
（3）在（2）的條件下，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：
來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
設集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x2}，則A∩B=（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．[0，1）
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科目：
來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
設復數(shù)（1-i）10+（1+i）10=a+bi（其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則（ ）
A．a(chǎn)=0，b=0
B．a(chǎn)=0，b≠0
C．a(chǎn)≠0，b=0
D．a(chǎn)≠0，b≠0
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科目：
來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角；向量
，則
與
的夾角是銳角．則（ ）
A．p假q真
B．P且q為真
C．p真q假
D．p或q為假
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