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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．現(xiàn)有“世博會(huì)會(huì)徽”、“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案和普通卡片三種卡片共24張．
（1）若已知“世博會(huì)會(huì)徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是
．問(wèn)普通卡片的張數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)將1張“世博會(huì)會(huì)徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎(jiǎng)盒中，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)?wù)呙看纬槿蓮埧ㄆ�，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎(jiǎng)，抽到“世博會(huì)會(huì)徽”獲二等獎(jiǎng)．求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)）．若n+3m2=0（m＞0），且函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)．如圖2，將△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，連接BC，BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥BD；’
（2）求證：平面PEF⊥平面AECD．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，已知S
n=2a
n-2
n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為B
n，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值；
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)向量
，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知
．
（1）求點(diǎn)p的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)p的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn)，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長(zhǎng)度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長(zhǎng)度．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
求點(diǎn)M（2，
）到直線ρ=
上點(diǎn)A的距離的最小值．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知：|a|＜c，|b|＜c，求證：
．
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，M={x|x
2＞4}與N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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