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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
直線y=x+a與圓x
2+y
2=4交于點(diǎn)A，B，若
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的值為
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
定義：我們把滿足an+an-1=k（n≥2，k是常數(shù)）的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和．若等和數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公和為3，則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和S2010= ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
三位同學(xué)在研究函數(shù)
（x∈R） 時(shí)，分別給出下面三個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)?nbsp;（-1，1）
②若x
1≠x
2，則一定有f（x
1）≠f（x
2）
③若規(guī)定f
1（x）=f（x），f
n+1（x）=f[f
n（x）]，則
對(duì)任意n∈N
*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，向量
，
．
（1）化簡(jiǎn)f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
，求
的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）的總決賽采用七局四勝制，當(dāng)兩支實(shí)力水平相當(dāng)?shù)那蜿?duì)進(jìn)入總決賽時(shí)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，第一場(chǎng)比賽中組織者可獲票房收入3a萬(wàn)元，以后每場(chǎng)比賽票房收入比上一場(chǎng)增加a萬(wàn)元．當(dāng)兩隊(duì)決出勝負(fù)后，求：
（1）組織者至少可以獲得多少票房收入？
（2）決出勝負(fù)所需比賽場(chǎng)次的均值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成角的大�。�
（3）求二面角P-EC-D的大�。�
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）若x•g′（x）+lnx＞0對(duì)一切x≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線G：x=a
2上的射影依次為點(diǎn)D，K，E，
（1）已知拋物線
的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點(diǎn)M，且
，當(dāng)m變化時(shí)，求λ
1+λ
2的值；
（2）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且
．
①若a
1≥3，求證：a
n≥n+2；
②若a
1=4，試比較
與
的大小，并說明你的理由．
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科目：
來源：2011年河南省鄭州四中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測(cè)試（一）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4．+∞）
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