科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（3-x）=f（x），f′（x）＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3則有（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）＞f（x₂）
C．f（x₁）=f（x₂）
D．不確定

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的離心率，右焦點為F（c，0），方程ax²+2bx+c=0的兩個實數(shù)根分別是x₁和x₂，則點
P（x₁，x₂）到原點的距離為（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

有一矩形紙片ABCD，按圖所示方法進行任意折疊，使每次折疊后點B都落在邊AD上，將B的落點記為B′，其中EF為折痕，點F也可落在邊CD上，過B′作B′H∥CD交EF于點H，則點H的軌跡為（ ）

A．圓的一部分
B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分
D．拋物線的一部分

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=x²-2x，則滿足條件的點（x，y）所形成區(qū)域的面積為（ ）
A．π
B．
C．2π
D．4π

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（1，2），=（2，x）如果與所成的角為銳角，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，已知AB=2，M為BC的中點，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則的最大值是    ．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域D上滿足利普希茨條件．若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為    ．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f'（x），f'（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知．
（Ⅰ）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，則實數(shù)m=   
（Ⅱ）若當實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為    ．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題