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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

過點的直線l將圓(x-2)2+y2=4分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時,直線l的斜率k=   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

不等式的解集為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在地面ABC上的投影為D,給出下列命題:
①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
②△ABC是銳角三角形;
;
(注:S△ABC表示△ABC的面積)
其中正確的是    (寫出所有正確命題的編號).

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

四川災(zāi)后重建工程督導(dǎo)評估小組五名專家被隨機(jī)分配到A、B、C、D四所不同的學(xué)校進(jìn)行重建評估工作,要求每所學(xué)校至少有一名專家.
(1)求評估小組中甲、乙兩名專家同時被分配到A校的概率;
(2)求評估小組中甲、乙兩名專家不在同一所學(xué)校的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名專家到A校評估的人數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的三邊.
(1)若a=b,sinB=sin(A+60°),求角A;
(2)若BC=,A=,設(shè)B=x,△ABC的面積為y,求函數(shù)y=f(x)的關(guān)系式及其最值,并確定此時x的值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)求直線FD與平面ABCD所成的角;
(2)求點D到平面BCF的距離;
(3)求二面角B-FC-D的大。

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an+1}滿足an+1=2an-1且n,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn
(1)求數(shù)列{an}的通項an; (2)求Sn;
(3)設(shè)f(x)=(x-2n+1)ln(x-2n+1)-x(n∈N*),求證:f(x)≥

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點F是拋物線C:y2=x的焦點,S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點,且|SF|=
(Ⅰ)求點S的坐標(biāo);
(Ⅱ)以S為圓心的動圓與x軸分別交于兩點A、B,延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點;
①判斷直線MN的斜率是否為定值,并說明理由;
②延長NM交x軸于點E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
(1)若f(x)=cosx,x∈[0,π],試寫出f1(x),f2(x)的表達(dá)式;
(2)已知函數(shù)f(x)=x2,x∈[-1,4],試判斷f(x)是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,求出對應(yīng)的k;如果不是,請說明理由;
(3)已知b>0,函數(shù)f(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.

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科目: 來源:2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷2(文科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)(3i-1)i的共軛復(fù)數(shù)是( )
A.-3+i
B.-3-i
C.3+i
D.3-i

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