科目： 來源：2011年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖．四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=．M，N，H分別為AB、PC、PD的中點．
（I）求證：NH∥平面PAB；
（II）求證：MN⊥平面PCD；
（III） 求三棱錐C-DMN的體積．

科目： 來源：2011年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}：1，，，，…，，…．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n，并證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（II）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一次知識競賽中，共設(shè)計了“數(shù)理化類”、“人文類”、“天文地理類”三種類別的選擇題共6個．如果從中任意抽取一個題，這個題是“數(shù)理化類”、“人文類”的概率分別是．比賽時，每位選手從中一個個的不放回的抽取3個題目作答．
（I）求“數(shù)理化類”、“人文類”、“天文地理類”各類試題的個數(shù)；
（II）如果抽取的3個題目來自同一類別的概率為0.05，求抽取的3個題目來自完全不同類別的概率．

科目： 來源：2011年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求a的值；
（II）若f（x）在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)遞減的，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a＞1時，比較與的大�。�

科目： 來源：2011年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，右焦點為F（1，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）求經(jīng)過點A（4，0）且與橢圓C相切的直線方程；
（III）設(shè)P為橢圓C上一動點，以PF為直徑的動圓內(nèi)切于一個定圓E．求定圓E的方程．

科目： 來源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（ ）
A．-+i
B．--i
C．+i
D．-i

科目： 來源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則tan（a+）（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

科目： 來源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀右邊的程序框圖，若輸出S的值為52，則判斷框內(nèi)可填寫（ ）

A．i≤10
B．i＜10
C．i≤9
D．i＜9

科目： 來源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知{a_n} 是首項為1的等比數(shù)列，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{}的前5項的和為（ ）
A．31
B．32
C．
D．