科目： 來(lái)源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若，則∠C=    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2013，其前n項(xiàng)和為S_n，若=2，則S₂₀₁₃的值等于    ．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若=，則的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知，a=2，，求△ABC的面積．

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PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)：在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
石景山古城地區(qū)2013年2月6日至I5日每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（Ⅰ）計(jì)算這10天PM2.5數(shù)據(jù)的平均值并判斷其是否超標(biāo)：
（Ⅱ）小陳在此期間的某天曾經(jīng)來(lái)此地旅游，求當(dāng)天PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率：
（III）小王在此期間也有兩天經(jīng)過(guò)此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請(qǐng)計(jì)算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級(jí)的概率．

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如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4．
（I）求證：BD⊥PC；
（II）設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，在棱PC上是否存在點(diǎn)E，使得OE∥平面PAB？若存在，確定點(diǎn)E位置．

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設(shè)橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為，左焦點(diǎn)F₁到直線(xiàn)l：的距離等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過(guò)右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中垂線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)P（m，O），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．