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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC，PC的中點，AB=2，AP=2．
（I）求證：AE⊥PD；
（II）求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)
（I）若函數(shù)g（x）在點（1，g（1））處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求實數(shù)a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）當a=0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）等于（ ）
A．{1，4}
B．{2，4}
C．{2，5}
D．{1，5}

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=（1-）（-i），是z的共軛復數(shù)，則的虛部為（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：|x+1|≤4，q：x2＜5x-6，則p是q成立的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）

A．5π
B．6π
C．7π
D．8π

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設向量與的平角為θ．規(guī)定×為與的“向量積”，且×滿足下列條件①×是一個向量；②×的模為|×|=||•||•sinθ．若，則|×|等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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科目： 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知{an}為等差數(shù)列，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，則S10的值為（ ）
A．-110
B．-90
C．90
D．110

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