科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是    ．

科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

①函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{a_n}為遞減的等差數(shù)列，a₁+a₅=0，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)n=4時(shí)，S_n取得最大值；
④定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中正確命題的序號(hào)是    （把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．

科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（Asinωx，Acosωx），=（cosθ，sinθ），f（x）=•+1，其中A＞0、ω＞0、θ為銳角．f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為，且當(dāng)時(shí)，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）將f（x）的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位得g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，求ϕ的最小值．

科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面BB₁C₁C⊥底面ABC，△BC₁C是等邊三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．
（1）求證：；
（2）設(shè)D為BB₁的中點(diǎn)，求二面角D-AC-B的余弦值．

科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某超市計(jì)劃在“五一”節(jié)期間對(duì)某種商品開(kāi)展抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)方案有兩個(gè)：
方案一：采取摸球抽獎(jiǎng)的方法．在盒子中放入大小相同的10個(gè)小球，其中白球7個(gè)，黃球3個(gè)．顧客在購(gòu)買(mǎi)一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機(jī)會(huì)，每次摸出一個(gè)小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個(gè)黃球獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的獎(jiǎng)品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤(pán)的方式抽獎(jiǎng)．顧客在購(gòu)買(mǎi)該商品后，用力轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應(yīng)價(jià)值的獎(jiǎng)品一件（箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．
（I）按照這兩種方案各進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)，分別求出顧客能中獎(jiǎng)的概率；
（II）設(shè)按照方案一抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為X元，按照方案二抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，g（x）=4（x-1），數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，點(diǎn)（a_n+1，S_2n-1）在函數(shù)f（x）的圖象上；數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n≠1，且．
（I）求a_n并證明數(shù)列{b_n-1}是等比數(shù)列；
（II）若數(shù)列{c_n}滿足，證明：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜3．

科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知F（2，0）為橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，AB為橢圓的通徑（過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn)C、D，且∠CAD=90°．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)過(guò)點(diǎn)F斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)P、Q．若存在一定點(diǎn)E（m，0），使得x軸上的任意一點(diǎn)（異于點(diǎn)E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值．

科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a^x+x²，g（x）=xlna．a(chǎn)＞1．
（I）求證函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（II）若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（III）若對(duì)于任意的x₁，x₂∈[-1，1]時(shí)，都有恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|，x∈Z}，則M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．[-1，1）
D．[-1，0]

科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．2-2i
B．2+2i
C．3-i
D．3+i