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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC+c=b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，M是其中一個(gè)交點(diǎn)，并且雙曲線在左、右頂點(diǎn)分別是該橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是橢圓左、右頂點(diǎn)，△MF1F2的周長為（4），設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2=1；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=，且對(duì)滿足m+n=p+q的任意正整數(shù)m，n，p，q都有
（I）求通項(xiàng)an；
（II）記cn=an+1-an（n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜．

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科目： 來源：2010年天津市河西區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+a+bi＜2+ci（其中i2=-1），集合A={x|x=a}，B={x|x=b+c}，則A∩∁RB為（ ）
A．∅
B．{0}
C．{x|-2＜x＜1}
D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜1}

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科目： 來源：2010年天津市河西區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p，q是簡單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010年天津市河西區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①若m?α，n∥α，則m∥n；        
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥a；        
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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科目： 來源：2010年天津市河西區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，，則∠AOB平分線上的向量為（ ）
A．
B．（λ由確定）
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案