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科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若，求ac的最大值．

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科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，F(xiàn)為BC的中點，若．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

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科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解高三學(xué)生綜合素質(zhì)測評情況，對2000名高三學(xué)生的測評結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學(xué)生人數(shù)如下表：
優(yōu)秀良好合格
男生人數(shù)x380373
女生人數(shù)y370377
（Ⅰ）若按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層，在這2000份綜合素質(zhì)測評結(jié)果中隨機抽取80份進(jìn)行比較分析，應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測評結(jié)果是優(yōu)秀等級的多少份？
（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率．

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科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（ III）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，且過點．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F(xiàn)2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．

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科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是由n個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
（Ⅰ）若，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈R，x2+4x+5≤0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x2+4x+5＞0
B．?x∈R，x2+4x+5≤0
C．?x∈R，x2+4x+5＞0
D．?x∈R，x2+4x+5≤0

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)f（x）=ln（-2x+a）的定義域為（-∞，1），則實數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于任意向量、、，下列命題中正確的是（ ）
A．|•|=||||
B．|+|=||+丨丨
C．= 
D．•=||2

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|的值為（ ）
A．2
B．1
C．
D．與k有關(guān)的數(shù)值

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