科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱B₁C₁的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在底面ABCD內(nèi)，且PA₁=A₁E，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)形成的圖形是（ ）

A．線段
B．圓弧
C．橢圓的一部分
D．拋物線的一部分

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（1，0），=（0，1）．若向量+λ與λ+垂直，則實(shí)數(shù)λ=    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)則=    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

拋物線y²=2x的準(zhǔn)線方程是    ；該拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x，y）在此拋物線上，且，則x=    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某廠對(duì)一批元件進(jìn)行抽樣檢測(cè)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批元件的長(zhǎng)度數(shù)據(jù) （單位：mm）全部介于93至105之間．將長(zhǎng)度數(shù)據(jù)以2為組距分成以下6組：[93，95），[95，97），[97，99），[99，101），[101，103），[103，105]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若長(zhǎng)度在[97，103）內(nèi)的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批產(chǎn)品的合格率是    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．若c=10，則△ABC的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n．若且S₃=29，則a₁=    ；S_3n=    ．

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的一個(gè)零點(diǎn)是．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=[f（x）]²-2sin²x，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求四面體FBCD的體積；
（Ⅲ）線段AC上是否存在點(diǎn)M，使EA∥平面FDM？證明你的結(jié)論．