科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時，f（x）=x³，若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a|x|至少6個零點(diǎn)，則a取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積之和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）ⁿ，其中n=6cosxdx，則f（x）展開式中x⁴的系數(shù)為    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問d為多少時，α-β最大？

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成	a=	c=
不贊成	b=	d=
合計(jì)

（Ⅱ）若對在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考公式：，其中n=a+b+c+d．
參考值表：

P（K^2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱CC₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，且AC=BC=CC₁，O為AB₁中點(diǎn)．
（1）求證：CO⊥平面ABC₁；
（2）求直線BC與平面ABC₁所成角的正弦值．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)M（-，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題