科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），設拋物線C的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|=    ．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB=3，則切線AD的長為    ．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F（a，b）=，如果函數(shù)f（x）=-x²+2x+3，g（x）=x+1，那么函數(shù)H（x）=F（f（x），g（x））的最大值等于    ．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函數(shù)的圖象關于直線對稱．
（I）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若，求sin2α的值．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知有兩個數(shù)列{a_n}，{b_n}，它們的前n項和分別記為S_n，T_n，且數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，S_m=26，前m項中數(shù)值最大的項的值為18，S_2m=728，又
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式．
（II）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=b_na_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和P_n．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩圓C₁：x²+y²-2x=0，C₂：（x+1）²+y²=4的圓心分別為C₁，C₂，P為一個動點，且|PC₁|+|PC₂|=2．
（1）求動點P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題