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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一個幾何體的三視圖如圖π×1
2×1=π所示，則該幾何體的體積為
．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（不等式選做題）
若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值集合是 ．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
，則線段CD的長為
．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l
1：
（t為參數(shù)）與圓C
2：
（θ為參數(shù)）的位置關系不可能是
．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：（1） 2sinBcosC-sin（B-C）的值；（2）若a=2，求△ABC周長的最大值．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7．
（Ⅰ）設函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點的縱坐標構成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底邊ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD，求平面EBD與平面CBD夾角的余弦值．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數(shù)學期望Eη．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是離心率為
的橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點，直線l：x=-
將線段F
1F
2分成兩段，其長度之比為1：3．設A，B是C上的兩個動點，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點，線段AB的中點M在直線l上．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 求
的取值范圍．
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，
，如果
與
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是 ．