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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題
①平行于同一平面的兩條直線平行；
②垂直于同一平面的兩條直線平行；
③如果一條直線和一個平面平行，那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都平行；
④如果一條直線和一個平面垂直，那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都垂直．
其中正確命題的序號是    （寫出所有正確命題的序號）．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：填空題

（理）在空間直角坐標系O-xyz中，滿足條件[x]2+[y]2+[z]2≤1的點（x，y，z）構成的空間區(qū)域Ω2的體積為V2（[x]，[y]，[z]分別表示不大于x，y，z的最大整數(shù)），則V2=    ．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：填空題

點P（1，1，-2）關于xoy平面的對稱點的坐標是    ．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（Ⅰ）求側棱AA1與平面AB1C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知點D滿足，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列對于幾何結構特征的描述，說出幾何體的名稱：
（1）由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形；
（2）一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的圖形．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：解答題

求下列兩點間的距離：
（1）A（1，1，0），B（1，1，1）；
（2）C（-3，1，5），D（0，-2，3）．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：解答題

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，D是AC中點，且AB1⊥BC1
（Ⅰ）求側棱AA1的長；
（Ⅱ）求二面角D-BC1-C的余弦值．

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科目： 來源：《算法初步與框圖》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P‐ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．求證：
（1）PB∥平面AEC；
（2）平面PCD⊥平面PAD．

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科目： 來源：2013年河北省保定市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)z=（）2013，則ln|z|=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．4

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