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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=2x+log2x，數(shù)列{an}的通項公式是an=0.1n（n∈N），當|f（an）-2005|取得最小值時，n= ．
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
知直線l、m、n及平面α，下列命題中的假命題是（ ）
A．若l∥m，m∥n，則l∥n
B．若l⊥α，n∥α，則l⊥n
C．若l⊥m，m∥n，則l⊥n
D．若l∥α，n∥α，則l∥n
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，若
=
=
，則△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得對任意x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），則f（x）是函數(shù)f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得對任意x∈R，有f（x）≤f（x），則f（x）是函數(shù)f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，
均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）
2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知tanα是方程x2+2xsecα+1=0的兩個根中較小的根，求α的值．
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知正三棱錐P-ABC的體積為
，側(cè)面與底面所成的二面角的大小為60°．
（1）證明：PA⊥BC；
（2）求底面中心O到側(cè)面的距離．
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某市2004年底有住房面積1200萬平方米，計劃從2005年起，每年拆除20萬平方米的舊住房．假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%．
（1）分別求2005年底和2006年底的住房面積；
（2）求2024年底的住房面積．（計算結(jié)果以萬平方米為單位，且精確到0.01）
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科目：
來源：2005年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x+
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．
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