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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n）-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}前2013項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列{a_n}前2013項中剩余項的和．

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求證：EF⊥B₁C．

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，其中左焦點(diǎn)F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x²+y²=1上，求m的值．

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-

；
（I）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值為

，求a的值；
（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值為（）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．1或-1或0

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（）
A．“a＜b”是“am²＜bm²”的充要條件
B．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1≤0”
C．“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），則x的取值范圍是（）
A．