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科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船在A處正沿直線返回港口B，接到氣象臺的臺風預報，臺風中心O位于輪船正西40km處，受影響的范圍是半徑為20km的圓形區(qū)域．已知港口B位于臺風中心正北30km處．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鲋本�AB的方程；
（2）如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？（不考慮臺風中心的移動）

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科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊，已知，，且∥，B為銳角，
（1）求B的大��；
（2）如果b=3，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn），（n∈N+）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，
（1）求{an}的通項公式；
（2）令，求{bn}的前n項和Tn；
（3）令，證明：，n∈N+．

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科目： 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=ax-lnx，，x∈（0，e]，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)），
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）在（1）的條件下，求證：；
（3）是否存在實數(shù)a，使得f（x）的最小值為3．若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z1，z2在復平面上對應的點分別為A（1，2），B（-1，3），則=（ ）
A．1+i
B．i
C．1-i
D．-i

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知=（ ）
A．∅
B．（-∞，0）
C．
D．（）

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題的否定為假命題的是（ ）
A．?x∈R，x2+2x+2≤0
B．任意一個四邊形的四個頂點共圓
C．所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
D．?x∈R，sin2x+cos2x=1

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設曲線在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2013年北京市高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，則l⊥α
B．若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D．若m∥n，n⊥α，則m⊥α

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