科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的方程為x²+y²+2x-7=0，圓心C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為A，P是圓上任一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l交PC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡L的方程；
（2）過點(diǎn)B（1，）能否作出直線l₂，使l₂與軌跡L交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)B是線段MN的中點(diǎn)，若這樣的直線l₂存在，請求出它的方程和M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）=其中a∈R
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)y（x）在區(qū)間[e，e²]上的最大值；
（2）當(dāng)a＞0，時(shí)，若x∈[1，+∞），恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（ ）
A．-7
B．-4
C．1
D．2

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為（ ）
A．64
B．73
C．512
D．585

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線x+y+1=0與圓相切．
其中真命題的序號(hào)是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p=（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，則sin∠BAC=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．