科目： 來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率p_i（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

運行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

運行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分別是線段BC，B₁C₁的中點，P是線段AD的中點．
（I）在平面ABC內(nèi)，試做出過點P與平面A₁BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD₁A₁；
（II）設(shè)（I）中的直線l交AB于點M，交AC于點N，求二面角A-A₁M-N的余弦值．

科目： 來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓C經(jīng)過點．
（I）求橢圓C的離心率：
（II）設(shè)過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且，求點Q的軌跡方程．

科目： 來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a是實數(shù)，設(shè)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））為該函數(shù)圖象上的點，且x₁＜x₂．
（I）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x₂＜0，求x₂-x₁的最小值；
（III）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入情況調(diào)查了1000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本頻率分布直方圖（如圖所示），則月收入在[2000，3500）范圍內(nèi)的人數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出S的值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件則w=log₃（2x+y）的最大值為    ．