科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和單調遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC．
（1）求證：BC∥EF；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
（3）在（2）的條件下，求四棱錐A-BCE的體積．

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且數(shù)列{f（a_n）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設b_n=a_n•f（a_n），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n的最小值..

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為f'（x）．
（1）當時，若不等式對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合M是函數(shù)y=lgx的定義域，N是函數(shù)y=的定義域，則M∩N等于（ ）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．φ
D．[1，+∞）

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內，復數(shù)+i³對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）
A．?x∈R，
B．?x∈N，x³＞x²
C．x＞1是x²＞1的充分不必要條件
D．若a＞b，則a²＞b²

科目： 來源：2012年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B（如圖），要測算A，B兩點的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以計算出A，B兩點的距離為（ ）

A．50m
B．50m
C．25m
D．m