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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知Ω={（x，y）|}，直線y=mx+2m和曲線y=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若P（M）∈[，1]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（ ）
A．[，1]
B．[0，]
C．[，1]
D．[0，1]

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在的展開式中，x3的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2，將這個(gè)小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積為0的概率    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過(guò)C做AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AB=    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，0）到直線ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=|x|-|x-3|的最大值為     ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值為2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的對(duì)稱軸方程．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司有10萬(wàn)元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬(wàn)元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

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