如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，CD與⊙O切于C，那么∠CAB═________．

sin10°cos20°+sin80°sin160°=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列{a_n}，{b_n}都是遞增數(shù)列．
（1）若a_n=2n+1，b_n=3n+1，判斷直線A₁B₁與A₂B₂是否平行；
（2）若數(shù)列{a_n}，{b_n}都是正項等差數(shù)列，設(shè)四邊形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積為S_n（n∈N^*），求證：{S_n}也是等差數(shù)列；
（3）若≥-12，記直線A_nB_n的斜率為k_n，數(shù)列{k_n}的前8項依次遞減，求滿足條件的數(shù)列{b_n}的個數(shù)．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時，有成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表達(dá)式；
（3）設(shè)，x∈[0，+∞），若g（x）圖上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

已知O為坐標(biāo)原點，其中x∈R，a為常數(shù)，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若角且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

已知實數(shù)x、y滿足，則z=2x+y的最大值為________．

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC₁=BB₁=2，BC=1，，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，
（1）求直線C₁B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC₁（不包含端點C，C₁）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB₁（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若，求二面角A-EB₁-A₁的大小．

直線x-y+m=0過圓x²+y²-4x+2y=0的圓心，則m=________．

設(shè)，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）總成立？若存在，請寫出g（n）通項公式（不必說明理由）；若不存在，說明理由．________．

已知橢圓的離心率為e，兩焦點分別為F₁、F₂，拋物線C以F₁為頂點、F₂為焦點，點P為拋物線和橢圓的一個交點，若e|PF₂|=|PF₁|，則e的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上均不對