科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，
得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（Ⅲ）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到6或10號的概率．

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC．

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直徑，求橢圓的離心率；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大��；若對于一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)S_n為數(shù)列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷20（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷20（解析版） 題型：選擇題

兩個非零向量，的夾角為θ，則“”是“θ為銳角”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷20（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個程序框圖，運(yùn)行這個程序，則輸出的結(jié)果為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷20（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移單位后得g（x）的圖象
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移單位后得g（x）的圖象

科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷20（解析版） 題型：選擇題