科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)函數(shù)（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在處取得最大值，求的值．

科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S₄=5S₂，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，滿足b₁=1，，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)C_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若數(shù)列{C_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓E：的離心率是，P₁、P₂是橢圓E的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)（P₂位于P₁右側(cè)），點(diǎn)F是橢圓E的右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q是x軸上位于P₂右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程以及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 過點(diǎn)Q的動(dòng)直線l交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AF并延長交橢圓于點(diǎn)C，連結(jié)BF并延長交橢圓于點(diǎn)D．
①求證：B、C關(guān)于x軸對稱；
②當(dāng)四邊形ABCD的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

科目： 來源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax²-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．
（Ⅰ）如果x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得函數(shù)f（x）同時(shí)具備如下的兩個(gè)性質(zhì)：
①對于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂∈（0，1）且x₁≠x₂，恒成立；
②對于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，恒成立．

科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，則集合M，N的關(guān)系為（ ）
A．M=N
B．M⊆N
C．M?N
D．M?N

科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓x²+y²-2x+my-4=0上兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線2x+y=0對稱，則圓的半徑為（ ）
A．9
B．3
C．2
D．2

科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

空間幾何體的三視圖如圖所示，則此空間幾何體的直觀圖為（ ）

A．
B．
C．
D．