在空間直角坐標(biāo)系中O-xyz，點(diǎn)（1，-2，3）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

設(shè)數(shù)列{2^n-1}按“第n組有n個數(shù)（n∈N^*）”的規(guī)則分組如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，則第100組的第一個數(shù)是________．

B₁、B₂是橢圓短軸的兩個端點(diǎn)，O為橢圓的中心，過左焦點(diǎn)F₁作長軸的垂線交橢圓于P，若|F₁B₂|是|OF₁|和|B₁B₂|的等比中項(xiàng)，則的值是________．

已知向量，，如果∥，那么實(shí)數(shù)k的值為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都滿足條件f（x）+f（4-x）=0與f（x+2）-f（x-2）=0，則對函數(shù)y=f（x），
下列結(jié)論中必定正確的是________．（填上所有正確結(jié)論的序號）
①y=f（x）是奇函數(shù)；　　　　　　　�、趛=f（x）是偶函數(shù)；
③y=f（x）是周期函數(shù)；　　　　　　�、躽=f（x）的圖象是軸對稱的．

已知P（t，t），t∈R，點(diǎn)M是圓x²+（y-1）²=上的動點(diǎn)，點(diǎn)N是圓上的動點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是________．

以如圖所示偽代碼：根據(jù)以上偽代碼，則f（-e）+f（e）=________．

在△ABC中，已知，
（1）求邊長a；
（2）求△ABC的面積．

如圖，在△ABC中，∠B=，AB=BC=2，P為AB邊上一動點(diǎn)，PD∥BC，P為AB邊上一動點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（1）當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時，求PA的長；
（2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為A′C的中點(diǎn)，求證：A′B⊥DE．

函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+5，其中a＞0且a≠1，圖象過定點(diǎn) ________