科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為    ．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a₁，a₂，…，a_n是各項(xiàng)不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0．若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后，得到的數(shù)列（按原來順序）是等比數(shù)列，則所有數(shù)對所組成的集合為    ．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的三邊，已知b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大��；
（2）若，試判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成	a=	c=
不贊成	b=	d=
合計(jì)

（Ⅱ）若對在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考公式：，其中n=a+b+c+d．
參考值表：

P（K^2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B₁C₁D₁∥面ABCD，BB₁、CC₁、DD₁都垂直于面ABCD，且，E為CC₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△DB₁E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B₁-DE-F的余弦值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，向量，點(diǎn)B為直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C滿足，點(diǎn)M滿足．
（1）試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N在y軸上，圓（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x），
f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”．
已知函數(shù)．
若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，
求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為BD中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：．