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科目: 來源:2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=|arctan(x-1)|,若存在x1,x2∈[a,b],且x1<x2,使f(x1)≥f(x2)成立,則以下對實數(shù)a、b的描述正確的是( )
A.a(chǎn)<1
B.a(chǎn)≥1
C.b≤1
D.b≥1

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科目: 來源:2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}滿足a1=a2=1,,若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S2013的值為( )
A.2013
B.671
C.-671
D.

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科目: 來源:2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù);
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù),的值域.

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科目: 來源:2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓E的方程為,右焦點為F,直線l的傾斜角為,直線l與圓x2+y2=3相切于點Q,且Q在y軸的右側(cè),設(shè)直線l交橢圓E于兩個不同點A,B.
(1)求直線l的方程;
(2)求△ABF的面積.

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科目: 來源:2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

科學研究表明:一般情況下,在一節(jié)40分鐘的課中,學生的注意力隨教師講課的時間變化而變化.開始上課時,學生的注意力逐步增強,隨后學生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析,得出學生的注意力指數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律為:
(1)如果學生的注意力指數(shù)不低于80,稱為“理想聽課狀態(tài)”,則在一節(jié)40分鐘的課中學生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有多長?(精確到1分鐘)
(2)現(xiàn)有一道數(shù)學壓軸題,教師必須持續(xù)講解24分鐘,為了使效果更好,要求學生的注意力指數(shù)在這24分鐘內(nèi)的最低值達到最大,那么,教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題?(精確到1分鐘)

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科目: 來源:2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的定義域D,并判斷f(x)的奇偶性;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在D上是增函數(shù);
(3)如果當x∈(t,a)時,函數(shù)f(x)的值域是(-∞,1),求a與t的值.

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科目: 來源:2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),前n項和為Sn,已知
(1)證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求其通項公式;
(2)是否存在k∈N*,使得,若存在,求出k的值;若不存在請說明理由;
(3)證明:對任意m、k、p∈N*,m+p=2k,都有

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科目: 來源:《14.2 綜合法、分析法與反證法》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練(解析版) 題型:選擇題

用分析法證明:欲使①A>B,只需②C<D,這里①是②的( )
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:《14.2 綜合法、分析法與反證法》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a=lg2+lg5,b=ex(x<0),則a與b大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)>b
B.a(chǎn)<b
C.a(chǎn)=b
D.a(chǎn)≤b

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科目: 來源:《14.2 綜合法、分析法與反證法》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練(解析版) 題型:選擇題

若a、b、c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.
其中判斷正確的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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