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科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓T的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F（2，0），且橢圓T過(guò)點(diǎn)E（2，）．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓T上，設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為M，N，P．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為0，求證：為定值．

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科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x＞0）的值域?yàn)榧螦，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）對(duì)任意x∈（0，]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求•的值．

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科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于實(shí)數(shù)a，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實(shí)數(shù)y稱為實(shí)數(shù)x的小數(shù)部分，用記號(hào)||x||表示，對(duì)于實(shí)數(shù)a，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足如下條件：a1=|a，an+1=其中n=1，2，3，…
（1）若a=，求數(shù)列{an}；
（2）當(dāng)a時(shí)，對(duì)任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合A．
（3）若a是有理數(shù)，設(shè)a= （p 是整數(shù)，q是正整數(shù)，p、q互質(zhì)），問(wèn)對(duì)于大于q的任意正整數(shù)n，是否都有an=0成立，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合P={1，2}，Q={x||x|＜2}，則集合P∩Q為（ ）
A．{1，2}
B．{1}
C．{2}
D．{0，1}

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科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．0
B．5i
C．1
D．i

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科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（ ）

A．8
B．18
C．26
D．80

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科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是（ ）
A．若a⊥b，a⊥α，則b∥α
B．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，則a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-2，+∞）
B．（-∞，-2）
C．[-2，2]
D．[0，+∞）

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