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科目:
來(lái)源:2009-2010學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸及點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,則( )
A.f(x+1)=f(x)
B.f(x+2)=f(x)
C.f(x+3)=f(x)
D.f(x+4)=f(x)
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題型:填空題
(x+y)n的展開(kāi)式中,xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30,則n= .
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題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S6-S3=9,則S9= .
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題型:填空題
若
的最小值為
.
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題型:填空題
已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=120°,若點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一球面上,則此球的表面積等于 .
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題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c.已知△ABC的面積為
,且sinA=2sinB,求c.
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題型:解答題
某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽,需回答3個(gè)問(wèn)題,其中包括2個(gè)選擇題和1個(gè)填空題.競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分.假設(shè)這位同學(xué)每個(gè)選擇題回答正確的概率均為
,填空題回答正確的概率為
,且各題回答正確與否互不影響.
(I)求這名同學(xué)恰好回答正確2個(gè)問(wèn)題的概率;
(II)求這名同學(xué)回答這3個(gè)問(wèn)題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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題型:解答題
如圖,棱柱ABC-A
1B
1C
1為正三棱柱.
(I)若P為線段A
1B的中點(diǎn),求證CP⊥AB;
(II)若A
1B⊥AC
1,求二面角A
1-AC
1-B的大。
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題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=1,前n項(xiàng)和為S
n,且
.
(I)設(shè)
,證明數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列;
(II)設(shè)
.
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題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(x3+ax)ex,x∈R.
(I)若a=0,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
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