科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市鰲江中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市鰲江中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，研究f（x）的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合，則（ ）
A．i∈A
B．i²∈A
C．i³∈A
D．i⁴∉A

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，則tan2α的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2cos²（x-）-1是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（ ）
①命題“?x∈R，≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②=-2；
③函數(shù)的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線y²=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x，y滿足約束條件則z的最大值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練5（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x|1-x|（x∈R），則不等式的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．