科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義域R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x²-2x，若恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]∪（0，3]
B．
C．[-1，0）∪[3，+∞）
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（理）    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知sin（-x）=，則sin2x的值為     ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（）^x-m，若任取x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則m的取值范圍    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x，則稱（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題
（1）函數(shù)f（x）=x³-x²+3x-的對稱中心為    ；
（2）計算+…+f（）=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m²+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=（m²-1）^x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量，，滿足，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，對任何整數(shù)n都有：
（1）若數(shù)列{a_n}是首項和公差都有1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）若{b_n}=2ⁿ，試判斷數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由．