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科目： 來源：2013年浙江省領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且

公比q≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}滿足bn=

，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：當(dāng)n≥5時，a_nS_n＜1．

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科目： 來源：2013年浙江省領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，O是BD的中點，E是棱AA₁上任意一點．
（Ⅰ）證明：BD⊥EC₁；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=

，OE⊥EC₁，求AA₁ 的長．

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科目： 來源：2013年浙江省領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的一個頂點為A （2，0），離心率為

，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）當(dāng)△AMN的面積為

時，求k的值．

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科目： 來源：2013年浙江省領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當(dāng)a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2013年安徽省新課標(biāo)高考統(tǒng)計與概率測試卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個年級學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進行英語水平測試．已知抽取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生數(shù)的等差中項，且高二年級抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是（）
A．480
B．640
C．800
D．960

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科目： 來源：2013年安徽省新課標(biāo)高考統(tǒng)計與概率測試卷（解析版） 題型：選擇題

將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分成8個組，如表

組號	1	2	3	4	5	6	7	8
頻數(shù)	9	14	14	13	12	x	13	10

則第6組頻率為（）
A．0.14
B．14
C．0.15
D．15

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科目： 來源：2013年安徽省新課標(biāo)高考統(tǒng)計與概率測試卷（解析版） 題型：選擇題

從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”； ②“取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”； ③“取出3只紅球”與“取出3只球中至少1只白球”； ④“取出3只紅球”與“取出3只白球”．其中是對立事件的有（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．③

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科目： 來源：2013年安徽省新課標(biāo)高考統(tǒng)計與概率測試卷（解析版） 題型：選擇題

盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适牵?）
A．