Question

【題目】某興趣小組自制了一個多量程的歐姆表，其電路圖如圖甲所示。其中電池的電動勢E = 1.5 V，內阻可忽略不計；表頭G量程Ig = 60 μA，內阻Rg = 2 kΩ，表頭的表盤如圖乙所示。

(1)①開關S1撥至×1k擋，將滑動變阻器R0滑片調到最左端。

②將紅、黑表筆短接，此時表頭的讀數如圖乙所示，該讀數為________μA。由此可知，滑動變阻器R0的最大阻值為________kΩ（結果保留兩位有效數字）。

③調節(jié)滑動變阻器R0的滑片位置，使電流表指針滿偏。

④將被測電阻Rx接在紅、黑表筆之間，此時電表指針指向20 μA處，則該被測電阻的阻值為________kΩ（結果保留兩位有效數字）。

⑤根據上述原理，將表頭的電流刻度改成與之相對的電阻值刻度，即做成一個歐姆表。

（1）圖中R3的阻值為________kΩ（結果保留三位有效數字）。

（2）電池使用一段時間后電動勢E減小為1.44 V，改裝后的歐姆表仍可以調零。若某次測量結果的讀數為50 kΩ，則該被測電阻的真實阻值是________kΩ；若測量結果的讀數為25 Ω，則該被測電阻的真實阻值是________Ω。（結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】 49 29 50 2.78 48 24

【解析】（1）②將紅、黑表筆短接，此時表頭的讀數為49μA。由此可知，滑動變阻器R0的最大阻值為；

④當電流表指針滿偏時： ，當電表指針指向20 μA處時，解得Rx=50kΩ；

（1）由以上計算可知當電表指針指向20 μA處時，此時電流計兩端電壓為,當在“×1k”位置時，對應的待測電阻為50kΩ，可知當在“×100”位置時，對應的待測電阻為Rx=50×100Ω=5kΩ，此時Rx兩端電壓為U=E-UG=1V；則電流為，此時通過R3的電流為I3=I-IG=200μA-20μA =180μA，則

（2）若電池電動勢為E=1.5V時，調零后：；若電池電動勢為E′=1.44V時，調零后：；當測量某電阻Rx時，則；聯(lián)立可得 ，當Rx測=50kΩ時，帶入解得Rx測=48kΩ；當Rx測=25Ω時，帶入解得Rx測=24Ω；