Question

5．如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電量為+Q的小球P，帶電量分別為-q和+2q的小球M和N由絕緣細桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N均視為點電荷，則M與N的距離為（$\sqrt{2}$-1）L，若將M與N繞絕緣桿的中點在水平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動180°，外力克服電場力做功△E，則+Q的電場在絕緣桿兩端的電勢差U_MN為$\frac{△E}{3q}$．

Answer 1

分析 對M、N分析，抓住MN處于平衡，根據(jù)共點力平衡，結(jié)合庫侖定律求出M、N間的距離．根據(jù)電場力做功的代數(shù)和，結(jié)合電場力做功與電勢差的關(guān)系求出M、N兩點間的電勢差．

解答 解：對M、N分別受力分析，根據(jù)庫侖定律，因為M、B處于平衡，設(shè)M與N間距為r，則有：$k\frac{Qq}{{L}^{2}}=k\frac{Q•2q}{（L+r）^{2}}$，
解得r=（$\sqrt{2}$-1）L．
因為外力克服電場力做功△E，則有：-qU_MN-2qU_MN=-△E，
解得${U}_{MN}=\frac{△E}{3q}$．
故答案為：（$\sqrt{2}$-1）L，$\frac{△E}{3q}$

點評 本題考查了平衡以及電場力做功與電勢差的關(guān)系，知道電場力做功與電勢差的關(guān)系，知道△E為克服電場力做功的代數(shù)和．難度中等．