Question

12．2011年9月29日，我國(guó)成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，“天宮一號(hào)”進(jìn)入工作軌道后，其運(yùn)行周期約為91min．隨后不久發(fā)射的“神舟八號(hào)”飛船在2011年11月3日凌晨與“天宮一號(hào)”在太空實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接．若對(duì)接前的某段時(shí)間內(nèi)“神舟八號(hào)”和“天官一號(hào)”處在同一圓形軌道上順時(shí)針運(yùn)行，如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． “神舟八號(hào)”的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度
• B． “神舟八號(hào)”和“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期相同
• C． “神舟八號(hào)”和“天宮一號(hào)”的向心力大小相同
• D． 若“神舟八號(hào)”僅向運(yùn)動(dòng)相反方向噴氣加速，它將能在此軌道上和“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 “神舟8號(hào)”與“天宮一號(hào)”所受的向心力都是地球的萬(wàn)有引力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律分析向心力大��；根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力列式或開(kāi)普勒第三定律，分析對(duì)接前周期的關(guān)系；第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)最大的速度；根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析如何對(duì)接．

解答 解：A、根據(jù)向心力等于萬(wàn)有引力，G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$$\frac{{mv}^{2}}{r}$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由開(kāi)普勒第三定律知，周期越小則軌道半徑越小而線速度越大，故“神舟八號(hào)”的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知對(duì)接前的一瞬間在同一圓形軌道上，“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”運(yùn)行周期相同．故B正確．
C、向心加速度相同，但質(zhì)量不一定相同，故向心力大小未必相同，故C錯(cuò)誤．
D、“神舟8號(hào)”要在稍低的軌道上加速，做離心運(yùn)動(dòng)，才能與“天宮1號(hào)”相遇對(duì)接，若在同一軌道僅向運(yùn)動(dòng)相反方向噴氣加速則會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，不能對(duì)接．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵，知道衛(wèi)星變軌可以通過(guò)改變自身速度以改變所需的向心力實(shí)現(xiàn)近心或離心運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)．