Question

14．如圖，物體在水平力F作用下靜止在斜面上，若稍許增大F，仍使物體靜止在斜面上，則斜面對物體的靜摩擦力F_f、支持力F_N以及F_f和F_N的合力F′變化情況是（　　）

• A． F_f一定增大，F(xiàn)_N一定增大，F(xiàn)′不變
• B． F_f不一定增大，F(xiàn)_N一定增大，F(xiàn)′一定增大
• C． F_f、F_N、F′均增大
• D． F_f、F_N不一定增大，F(xiàn)′一定增大

Answer 1

分析 對物體受力分析，將重力及推力沿垂直于斜面及平行于斜面進行分解，由共點力的平衡條件列式，可分析物體受到的靜摩擦力及支持力的變化．注意摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上．

解答 解：物體受重力、支持力、推力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)；受力分析及正交分解如圖所示（摩擦力未畫）：
在y軸方向上，由平衡條件有：F_N=Gcosθ+Fsinθ；
推力F增大，則支持力F_N一定增大；
沿斜面方向上有：
若Fcosθ＞mgsinθ，則摩擦力沿斜面向下向下，由平衡條件有 Fcosθ=mgsinθ+F_f；推力F增大時，摩擦力F_f增大；
若Fcosθ＜mgsinθ，則摩擦力F_f向上，由平衡條件有 Fcosθ+F_f=mgsinθ；推力F增大，摩擦力F_f減小；因此F_f不一定增大．
物體處于靜止，合力為零：F_f和F_N的合力F′和重力G與F的合力等大反向，推力F增大，則重力與F的合力增大，則F_f和F_N的合力F′一定增大；故B正確．
故選：B

點評 本題中因為摩擦力的方向未知，故在分析中會出現(xiàn)兩種可能，應(yīng)通過討論得出兩種可能所對應(yīng)的不同結(jié)果．