Question

10．如圖所示，在傾角為30°的光滑固定斜面上有質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A、B，兩球用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連接，現(xiàn)對(duì)B施加一水平向左的推力F，使A、B均靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l，則彈簧的原長(zhǎng)和推力F的大小分別為（重力加速度為g）（　　）

• A． l+$\frac{mg}{2k}$和2 $\sqrt{3}$mg
• B． l+$\frac{mg}{2k}$和$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
• C． l-$\frac{mg}{2k}$和2 $\sqrt{3}$mg
• D． l-$\frac{mg}{2k}$和$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 先對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件可求得推力F的大小；再隔離A物體分析，根據(jù)平衡條件即可求得彈簧彈力，再根據(jù)胡克定律即可求得彈簧的形變量．

解答 解：以A、B兩球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則有：Fcos 30°=2mgsin 30°，
得：F=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg；
隔離A球分析，有：kx=mgsin 30°，故彈簧原長(zhǎng)為：l₀=l-x=l-$\frac{mg}{2k}$，故選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，正確應(yīng)用整體法和隔離法．