Question

7．一運動員穿著飛翔裝備從飛機上跳出后的一段運動過程可近似認為是勻變速直線運動，運動方向與水平方向成53°，運動員的加速度為$\frac{3}{4}$g．已知運動員（包含裝備）的質(zhì)量為m，則在運動員下落高度為h的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員重力勢能的減少量為$\frac{3}{5}$mgh
• B． 運動員動能的增加量為$\frac{3}{4}$mgh
• C． 運動員動能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh
• D． 運動員的機械能減少了$\frac{1}{16}$mgh

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律可求得物體受到的合外力，再根據(jù)功的公式可求得各力做功情況，根據(jù)動能定理可知動能的改變情況．

解答 解：A、運動員下落的高度是h，則重力做功：W=mgh，所以運動員重力勢能的減少量為mgh．故A錯誤；
B、運動員下落的高度是h，則飛行的距離：L=$\frac{h}{sin53°}=\frac{h}{\frac{4}{5}}=\frac{5}{4}h$，運動員受到的合外力：${F}_{合}=ma=\frac{3}{4}mg$
動能的增加等于合外力做的功，即：$△{E}_{K}=W=\frac{3}{4}mg×\frac{5}{4}h=\frac{15}{16}mgh$．故B錯誤，C正確；
D、動員重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh，所以運動員的機械能減少了$\frac{1}{16}$mgh．故D正確．
故選：CD

點評 本題考查動能定理的應用及功的計算，要注意明確重力做功的特點，并正確應用動能定理分析動能的變化量．