Question

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E₁豎直向下，下方的電場(chǎng)E₀豎直向上，PQ上連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，依次以相同的初速度v₀垂直射入E₀中，PQ＝L。若從Q點(diǎn)射入的粒子恰從M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，MT＝。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。試求：

（1）E₀與E₁的大��；

（2）若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S孔垂直射入邊長(zhǎng)為a的正方形容器中，容器中存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a。欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失），求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿(mǎn)足的條件？

（3）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能從CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離應(yīng)滿(mǎn)足的條件？

Answer 1

E₀＝　即　E₁＝

B₁＝，n＝0，1，2，3……

討論：1)若粒子從E₁電場(chǎng)垂直CD射出電場(chǎng)，則

　　　　　　Δx·(2n＋1)＝2L�。�n＝1，2，3……）   （1分）

Δy＝＝＝（n＝1，2，3……）（1分）

2)若粒子從E₀電場(chǎng)垂直CD射出電場(chǎng)，則

　　　3Δx·k＝2L�。�k＝1、2、3、……）    （1分）

　Δy＝＝�。�k＝1、2、3、……） 

解析:

略