Question

11．如圖所示，玻璃三棱鏡ABC的頂角A為30°，一束光線垂直于AB面射入棱鏡，由AC面射出進入空氣，測得出射光線與入射光線間的夾角為30°，求棱鏡的折射率n？光在玻璃中的傳播速度v？

Answer 1

分析 當光垂直AB入射時，由于入射角為零，所以折射角也為零，由于已知三棱鏡的頂角，當光再次入射時，由幾何關(guān)系可知折射角，最后由折射定律可求出折射率n．再由公式v=$\frac{c}{n}$求解光在玻璃中的傳播速度v．

解答 解：由于三棱鏡的頂角是30°由幾何知識知，當光射到AC面時，入射角為 i=30°
因出射光線與入射光線間的夾角為30°，則得折射角為 r=60°
由折射定律得：
棱鏡的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
在玻璃中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s
答：棱鏡的折射率n為$\sqrt{3}$，光在玻璃中的傳播速度v為$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s．

點評 由于光是從玻璃射向空氣，所以折射定律公式中，折射率應(yīng)該是折射角的正弦與入射角的正弦相比，若是光是從玻璃射向空氣則折射率應(yīng)該是入射角的正弦與折射角的正弦相比．