Question

（1 8分）如圖所示，在水平地面上固定一傾角為θ =37°的足夠長斜面。質(zhì)量均為m=0.3kg  的兩物塊A和B置于斜面上，已知物塊A與斜面之間無摩擦，物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.75。開始時用手按住A和B，使A靜止在斜面頂端，物塊B靜止在與A相距l =5.0cm的斜面下方。現(xiàn)同時輕輕松開兩手，且同時在物塊A上施加一個豎直向下的大小為2N的恒力F，經(jīng)一段時間后A和B發(fā)生正碰。假設(shè)在各次碰撞過程中，沒有機械能的損失，且碰撞時間極短可忽略不計。設(shè)在本題中最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m／s²。0已知sin37°=0.6；cos37°=0.8

求：

   （1）第一次碰撞結(jié)束瞬間物塊A、B的速度各多大？

   （2）從放手開始到即將發(fā)生第二次碰撞的這段時間內(nèi)，恒力F對物塊A做了多少功？

 

Answer 1

解：（1）放手后，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，A做勻加速運動，設(shè)第一次碰前，A的速度為

由動能定理                         (2分)

帶入數(shù)據(jù)得

A、 B發(fā)生第一次碰撞過程中由動量守恒和機械能守恒有

                               （4分）

帶入數(shù)據(jù)得

所以第一次碰后A、B的速度分別為。    （2分）

（2）第一次碰撞后

對A    由牛頓第二定律   得 可知

A做初速度為0加速度為勻加速運動      （2分）

對B受力分析可知B以速度做勻速運動         （2分）

設(shè)第二次碰撞前A、B的速度分別為，，其中。由A、B發(fā)生第一次碰撞到發(fā)生第二次碰撞位移相等有

                      （2分）

得

這一過程的A的位移              （1分）

聯(lián)立得   （1分）

從放手到即將發(fā)生第二次碰撞的過程中，力F做功為

           （2分）