Question

如圖所示，在光滑的水平地面上有一個長為0.64m，質量為4kg的木板A，在木板的左端有一個質量為2kg的小物體B，A、B之間的動摩擦因數為?=0.2，當對B施加水平向右的力F=10N作用時，求經過多長的時間可將B從木板A的左端拉到右端？（設A、B間的最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律分別解出A、B兩物體的加速度，然后應用勻變速直線運動的位移時間關系式分別解出兩物體的位移，它們的位移之差等于板子的長度．

解答：解：以B為研究對象，水平方向受到水平向右的拉力F由水平向左的滑動摩擦力f，
由牛頓第二定律：F-f=m_Ba_B ①
f=?F_NB=? m_Bg  ②
由①②解得：a_B=3m/s²
以A為研究對象，木板水平方向只受向右的摩擦力，
根據牛頓第二定律：f=m_Aa_A    ③
由②③解得：a_A=1m/s²
設B從木板的左端拉到木板右端所用時間為t，A、B在這段時間內發(fā)生的位移分別為s_A和s_B，
s_A=

1

2

a_At²  ④
s_B=

1

2

a_Bt²     ⑤
s_B-s_A=L      ⑥
由④⑤⑥解得：t=0.8s       
答：經過0.8s可將B從木板A的左端拉到右端

點評：結合根據牛頓第二定律與運動學關系式解決追及相遇問題，注意兩物體間存在位移關系式．